2022-2023學年湖北省武漢市武昌區糧道街中學九年級（上）調研數學試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項系數是2，一次項系數是3，常數項是1的方程是（　?。?/h2>

  A．2x2+1=-3x

  B．2x2-1=-3x

  C．2x2-3x=1

  D．2x2+3x=1
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，中心對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 3．盒子里有12個球，它們只有顏色不同，其中紅球有7個，黃球有4個，黑球有1個．從中任意摸一個球，下面說法正確的是（　　）

  A．一定是紅球	B．摸出紅球的可能性最大
  C．不可能是黑球	D．摸出黃球的可能性最小
  組卷：86難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+2x=3時，將其化為（x+m）²=n的形式，則m,n的值分別是（　?。?/h2>

  A．m=1，n=2

  B．m=1，n=3

  C．m=1，n=4

  D．m=-1，n=3
  組卷：188引用：2難度：0.5

  解析

• 5．將二次函數y=（x-2）²+2的圖象向上平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-5）2-1

  C．y=（x-5）2+5

  D．y=（x+5）2-5
  組卷：268引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．以點A為圓心，r為半徑作圓，當點C在⊙A內且點B在⊙A外時，r的值可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1164引用：21難度：0.5

  解析

• 7．關于x的一元二次方程3x²-2x+m=0有兩根，其中一根為x=1，則這兩根之積為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．- 1 3
  組卷：1033引用：8難度：0.6

  解析

• 8．若二次函數y=-x²+bx+c中函數y與自變量x之間的部分對于值如下表

  x	…	0	1	2	3	…
  y	…	-1	2	3	2	…

  點A（x₁，y₁）點B（x₂，y₂）在該函數圖象上，當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥ y2
  組卷：1108引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．在凸四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°．
  
  （1）如圖1，將△ADC繞點A旋轉得到△ABE，畫出圖形，并寫出∠CBE的度數；
  （2）如圖2，已知∠BAD=60°．
  ①求證：BC²+DC²=AC²；
  ②若AC=

  7

  BD=

  7

  ，求△BCD的面積．
  組卷：2引用：1難度：0.1

  解析

• 24．拋物線y=x²-2ax+1（a＞1）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
  
  （1）若a=2，求A，B，C三點的坐標；
  （2）如圖1，若∠ACB=45°，求a的值；
  （3）如圖2，過點C作CE∥AB交拋物線于另一點E，以CE為直徑作⊙P，求證：直線AD與⊙P相切．
  組卷：323難度：0.1

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