將一副直角三角板如圖1擺放在一起，其中A、O、C在同一條直線上，∠BAO=∠DCO=90°，∠B=∠AOB=45°，∠COD=30°，∠D=60°．固定三角板COD，將三角板BAO繞點O按順時針方向旋轉，當點A'第一次落到直線AC上時，旋轉停止，記∠AOA'=α（0＜α≤180°）．
（1）當α=15°時，試判斷OB′與OD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，當α為多少度時，OB′平分∠COD；
（3）在旋轉過程中，∠AOA'與∠B'OD是否存在兩倍關系？若存在，直接寫出對應α所有可能的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）OB'⊥OD，理由見解析；
（2）當α為120度時，OB′平分∠COD；
（3）存在，α=70°或α=35°．
（2）當α為120度時，OB′平分∠COD；
（3）存在，α=70°或α=35°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：2難度：0.4
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