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2022-2023學年湖北省武漢市蔡甸區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

1．方程2x²-2x-1=0的一次項系數、常數項分別是（　　）
A．1、2 B．2、-1 C．-2、-1 D．-2、1
組卷：113引用：3難度：0.8
解析
2．方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不等實根 B．有兩個相等實根
C．無實根 D．以上三種情況都有可能
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
3．已知m是一元二次方程x²-4x+1=0的一個根，則2021-m²+4m的值為（　　）
A．-2021 B．2021 C．2020 D．2022
組卷：310引用：4難度：0.7
解析
4．已知方程x²+px+q=0的兩個根分別是2和-3，則（　　）
A．p=-1，q=-6 B．p=1，q=6 C．p=1，q=-6 D．p=-1，q=6
組卷：224引用：6難度：0.6
解析
5．頂點（-5，-1），且開口方向、形狀與函數
y
=
-
1
3
x
2
的圖象相同的拋物線的是（　　）
A．
y
=
1
3
（
x
-
5
）
2
+
1
B．
y
=
-
1
3
x
2
-
5
C．
y
=
-
1
3
（
x
+
5
）
2
-
1
D．
y
=
1
3
（
x
-
5
）
2
-
1
組卷：861引用：7難度：0.6
解析
6．將拋物線y=x²+1先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后所得的拋物線是（　　）
A．y=（x-1）²+3 B．y=（x+1）²+3 C．y=（x+2）² D．y=（x+1）²-1
組卷：119引用：6難度：0.7
解析
7．已知二次函數y=3（x-1）²+h的圖象上有三點，A（-0.5，y₁），B（2.5，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）
A．y₁=y₂＜y₃ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₁＜y₂=y₃ D．y₃＜y₁=y₂
組卷：295引用：5難度：0.6
解析
8．某種細胞分裂，一個細胞經過兩輪分裂后，共有a個細胞，設每輪分裂中平均一個細胞分裂成n個細胞，那么可列方程為（　　）
A．n²=a B．（1+n）²=a C．1+n+n²=a D．n+n²=a
組卷：867引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共8題，共72分）

23．在△ABE和△CDE中，∠ABE=∠DCE=90°，AB=BE，CD=CE．
（1）連接AD、BC，點M、N分別為AD、BC的中點，連接MN，
①如圖1，當B、E、C三點在一條直線上時，MN與BC關系是
．
②如圖2，當等腰Rt△CDE繞點E順時針旋轉時，①中的結論還成立嗎？如果成立，請證明你的結論；如果不成立，請說明理由．
（2）如圖3，當等腰Rt△CDE繞點E順時針旋轉時，連接AC、BD，點P、Q分別為BD、AC的中點，連接PQ，若AB=12，CD=5，則PQ的最大值是
．
組卷：172引用：1難度：0.3
解析
24．已知拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C（0，3），頂點坐標（-2，-1）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，點D在第二象限的拋物線上，且∠CBO=∠CBD，求點D的坐標．
（3）如圖2，將拋物線平移至頂點與原點重合得到新拋物線，M、N在新拋物線上且M在N的左側，過M、N的兩條直線與拋物線均有唯一的公共點，且兩條直線交于點E，過E作EF∥y軸交MN于F，交拋物線于G，求證：G是EF中點．
組卷：654引用：6難度：0.2
解析