定義：將函數C的圖象繞點P（0，n）旋轉180°，得到新的函數C1的圖象，我們稱函數C1是函數C關于點P的相關函數．
例如：當n=1時，函數y=12（x-6）2+3關于點P（0，1）的相關函數為y=-12（x+6）2-1．
（1）當n=0時，
①二次函數y=x2關于點P的相關函數為 y=-x2y=-x2；
②點A（2，3）在二次函數y=ax2-2ax+a（a≠0）關于點P的相關函數的圖象上，求a的值；
（2）函數y=-x2+532關于點P的相關函數是y=x2-742，則n=-224-224；
（3）當34n-1≤x≤34n+3時，函數y=-2x2+nx-98n2的相關函數的最小值為7，求n的值．
1
2
-
1
2
5
3
2
-
7
4
2
2
24
2
24
3
4
3
4
-
9
8
【考點】二次函數綜合題．
【答案】y=-x2；-
2
24
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/27 3:0:2組卷：1152引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發布：2024/12/23 17:30:9組卷：3894引用：38難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ）5發布：2024/12/26 1:30:3組卷：2684引用：7難度：0.7