2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．二次函數(shù)y=1-2x²的圖象的開口方向（　　）

  A．向左

  B．向右

  C．向上

  D．向下
  組卷：617引用：4難度：0.8

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• 2．下列事件中，必然事件的是（　　）

  A．明天太陽從西邊升起

  B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則|a|≥0

  C．某運(yùn)動員跳高的最好成績是20.1米

  D．班級里有兩位同學(xué)同年同月同日生
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：278引用：8難度：0.6

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• 4．二次函數(shù)y=2x²+x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：131引用：5難度：0.7

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• 5．若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5，12），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是（　　）

  A．在⊙P內(nèi)

  B．在⊙P上

  C．在⊙P外

  D．無法確定
  組卷：657引用：23難度：0.9

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• 6．已知二次函數(shù)y=-2x²+x-m圖象上三點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1287引用：8難度：0.5

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• 7．下列命題中，正確的是（　　）
  ①平分弦的直徑垂直于弦；
  ②90°的圓周角所對的弦是直徑；
  ③不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓；
  ④相等的圓周角所對的弧相等．

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：110引用：3難度：0.6

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• 8．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-mx+1與二次函數(shù)y=x²+m的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2042引用：12難度：0.5

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三．解答題（共8小題）

• 23．定義：將函數(shù)C的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)C₁的圖象，我們稱函數(shù)C₁是函數(shù)C關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．
  例如：當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)y=

  1

  2

  （x-6）²+3關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為y=

  -

  1

  2

  （x+6）²-1．
  （1）當(dāng)n=0時(shí)，
  ①二次函數(shù)y=x²關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為

  ；
  ②點(diǎn)A（2，3）在二次函數(shù)y=ax²-2ax+a（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
  （2）函數(shù)y=-x²+

  5

  3

  2

  關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是y=x²

  -

  7

  4

  2

  ，則n=

  ；
  （3）當(dāng)

  3

  4

  n-1≤x≤

  3

  4

  n+3時(shí)，函數(shù)y=-2x²+nx

  -

  9

  8

  n²的相關(guān)函數(shù)的最小值為7，求n的值．
  組卷：1152引用：3難度：0.4

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• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BC=12，D是BC的中點(diǎn)．經(jīng)過A，B，D的⊙O交AC于E點(diǎn)．
  （1）求AE的長．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)C勻速運(yùn)動點(diǎn)B．記AP=x,BQ=y.
  ①求y關(guān)于x的表達(dá)式．
  ②連結(jié)PQ，當(dāng)△PQC的面積最大時(shí)，求x的值．
  （3）如圖2，連結(jié)BE，BP，延長BP交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)FE．當(dāng)EF與△BDE中的某一邊相等時(shí)，求四邊形BDEF的面積．
  
  組卷：657引用：4難度：0.3

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