已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)B,D,F(xiàn)為f(x)與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)C,E分別為f(x)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),若將其圖象向右平移12個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,而函數(shù)g(x)的最小正周期為4,且在x=0處取得最小值.
(1)求參數(shù)ω和φ的值;
(2)若點(diǎn)P為函數(shù)f(x)的圖象上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在C,E之間(包含C,E)運(yùn)動(dòng)時(shí),BP?PF≥1恒成立,求實(shí)數(shù)A的取值范圍;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是f(x)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),滿足OM+ON與OD共線,且MN的中點(diǎn)不在函數(shù)f(x)的圖象上,求cos[π2(x2-x1)]的值.
1
2
BP
?
PF
≥
1
OM
+
ON
OD
cos
[
π
2
(
x
2
-
x
1
)
]
【考點(diǎn)】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
【答案】(1),;
(2)(0,];
(3)-1.
ω
=
π
2
φ
=
-
π
4
(2)(0,
2
(3)-1.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:146引用:2難度:0.4
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1.如圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖像,則sin(ωx+φ)=( )
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,則φ值為.A(π2,1),B(π,-1)發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:148引用:5難度:0.5 -
3.如圖所示為一簡諧振動(dòng)的圖象,則下列判斷正確的是( )
A.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7s B.該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm C.該質(zhì)點(diǎn)在0.1s和0.5s時(shí)振動(dòng)速度最大 D.該質(zhì)點(diǎn)在0.3s和0.7s時(shí)的加速度為零 發(fā)布:2025/1/3 11:0:11組卷:26引用:5難度:0.9
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