如圖，AB是⊙O的直徑，N是⊙O上一點(diǎn)，M是?AN的中點(diǎn)，連接AN，BM，交于點(diǎn)D．連接NM，OM，延長OM至點(diǎn)C，并使∠CAN=2∠N．AN與OC交于點(diǎn)E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若DM=10，tanN=34，求⊙O的半徑．
?
AN
3
4
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
100
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：1377引用：3難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時(shí)，求的長（結(jié)果保留π）；?AD
②當(dāng)時(shí)，求線段AF的長．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，且CD=AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的長．?BD發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：2687引用：15難度：0.6 -
3．如圖，AE是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A，E的一點(diǎn)，作∠FAD=∠DAE，過點(diǎn)D作DC⊥AF于點(diǎn)C，CD的延長線與AE的延長線相交于點(diǎn)B．
（1）求證：CD是半圓O所在圓的切線；
（2）若，AC=4，求⊙O的半徑．BEAE=14發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：823引用：2難度：0.5
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