2022年廣東省深圳市大鵬新區中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
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1．-2022的相反數是（ ）
組卷：68引用：4難度：0.9 -
2．第七次人口普查結果顯示，光明區常住人口達到109萬，成為深圳市最具人口活力的區域之一，其中109萬用科學記數法表示為（ ）
組卷：123引用：2難度：0.8 -
3．下列各組二次根式，屬于同類二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：1447引用：8難度：0.8 -
4．中學籃球隊13名隊員的年齡情況如下，則這個隊隊員年齡的眾數和中位數為（ ?。?br />
年齡（歲） 14 15 16 17 18 人數（人） 1 4 3 3 2 組卷：214引用：3難度：0.7 -
5．關于x的一元二次方程mx2+6x=9有兩個實數根，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：928引用：10難度：0.6 -
6．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：638引用：2難度：0.6 -
7．如圖，在△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O逆時針旋轉55°得到△MON，MN與OB交于點G，則∠BGN的度數為（ ）組卷：571引用：4難度：0.7
三、解答題。（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
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21．【問題提出】如圖（1），每一個圖形中的小圓圈都按一定的規律排列，設每條邊上的小圓圈個數為a,每個圖形中小圓圈的總數為S．
請觀察思考并完成以下表格的填寫：
【變式探究】請運用你在圖（1）中獲得的經驗，結合圖（2）中小圓圈的排列規律，寫出第n個圖形的小圓圈總數S與n之間的關系式 ．a 1 2 3 4 5 … 8 … S 1 3 6 … …
【應用拓展】生物學家在研究時發現，某種細胞的分裂規律可用圖（3）的模型來描述，請寫出經過n輪分裂后細胞總數W與n的關系式．并計算經過若干輪分裂后，細胞總數能否達到1261個，若能，求出n的值；若不能，說明理由．
組卷：557引用：3難度：0.6 -
22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
問題發現：
（1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則=；DECF
②如圖2，當四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則=；DECF
拓展研究：
（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：；DECF=ADCD
解決問題：
（3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出的值．DECF
組卷：2292引用：6難度：0.3