閱讀以下材料，并按要求完成相應任務：
在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．
下面是小涵同學用換元法對多項式（x2+4x+1）（x2+4x+7）+9 進行因式分解的過程．
解：設x2+4x=y,則
原式=（y+1）（y+7）+9 （第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2+4x+4）2 （第四步）
請根據上述材料回答下列問題：
（1）小涵同學的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的 CC
A．提取公因式法
B．平方差公式法
C．完全平方公式法
（2）老師說，小涵同學因式分解的結果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結果：（x-2）4（x-2）4．
請你用換元法對多項式 （9x2-6x+3）（9x2-6x-1）+4 進行因式分解．
【考點】因式分解的應用．
【答案】C；（x-2）4
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 7:30:3組卷：502引用：2難度：0.6
相似題
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1．我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些非負數有關的問題或求代數式最大值、最小值等．
例如：分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
求代數式2x2+4x-6的最小值；2x2+4x-6=2（x2+2x）-6=2（x+1）2-8，可知當x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．根據閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5=；
（2）求代數式-a2+8a+1的最大值；
（3）將一根長為24cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，那么這兩個正方形面積之和有最小值嗎？若有，求此時這根鐵絲剪成兩段后做成兩個正方形面積的和；若沒有，請說明理由．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：465引用：1難度：0.5 -
2．對于一個四位自然數n,如果n滿足各個數位上的數字互不相同，它的千位數字與十位數字之和等于9，百位數字與個位數字之和也等于9，那么稱這個數n為“久久數”．對于一個“久久數”，記為
．例如：n=1584，因為1+8=5+4=9，所以1584是一個“久久數”，F（1584）=F（n）=n99．則F（2178）=；若一個四位自然數m是“久久數”，且158499=16為整數，則滿足條件四位自然數m的最大值為 ．F（m）10發布：2025/6/5 23:30:2組卷：405引用：3難度：0.5 -
3．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如，由圖1，從整體來看是一個面積，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式：；
（2）利用（1）中所得等式，若a+b+c=11，ab+bc+ac=38，則a2+b2+c2=；
（3）如圖3，將邊長分別為a和b的兩個正方形拼在一起，B、C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．發布：2025/6/6 4:0:1組卷：55引用：1難度：0.5