某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：
| A型利潤 | B型利潤 | |
| 甲店 | 200 | 170 |
| 乙店 | 160 | 150 |
（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；
（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤．甲店的B型產品以及乙店的A，B型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1693引用：106難度：0.3
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5