如圖1，四邊形ADCO中，∠AOC=90°，∠ADC=90°，AD=7，DC=24，CO=15．
（1）求線段AO的長度；
（2）如圖2所示，OB是∠AOC的平分線，一動點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線OB運動．設點P的運動時間為t秒，當△AOP是等腰三角形時，請求出t的值．

【答案】（1）20；
（2）t的值為5

或10或10

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/7 12:0:1組卷：591引用：2難度：0.3

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1．勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．現把直角三角形改為銳角三角形：如圖，在銳角△ABC中，以AB，AC，BC為邊分別向外作正方形，連結CD，CE，S_{正方形ACHK}=14，S_{正方形BCGF}=5，記△ADC的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，若S₁=4S₂，則正方形ADEB的面積為（　　）
A．15 B．16 C．17 D．18
發布：2025/5/25 17:0:1組卷：348引用：2難度：0.6
解析
2．【閱讀材料】
已知x²-4x=1，求3x²-12x-2的值．
解：∵x²-4x=1，∴原式=3（x²-4x）-2=3×1-2=1．
【初步探究】
已知
1
x
-
1
y
=3，求代數式
2
x
-
14
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值．
【綜合運用】
在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=23cm,AB=17cm,求Rt△ABC的面積．
發布：2025/5/25 20:0:1組卷：303引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E在邊BC上，連接AE，若∠BAD-
1
2
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．
發布：2025/5/25 22:30:2組卷：866引用：1難度：0.3
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