為了創建文明城市，綠化城市環境，我區計劃在某公園種植榆樹．現有甲、乙兩家苗圃有質量相同的榆樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下表：
| 甲苗圃 | |
| 購樹苗數量 | 銷售單價 |
| 不超過1000棵時 | 4元/棵 |
| 超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 |
| 乙苗圃 | |
| 購樹苗數量 | 銷售單價 |
| 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
| 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數關系式；
（2）如果購買榆樹苗超過2000棵，應該選擇到哪家苗圃購買合算，為什么？
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）
其中x為整數，
其中x為整數；
（2）（ⅰ）當x=3000時，到兩苗圃購買所需要費用都一樣，見解析；（ⅱ）當2000＜x＜3000時，到甲苗圃購買合算，見解析；（ⅲ）當x＞3000時，到乙苗圃購買合算．（1）
其中x為整數，
其中x為整數；
（2）（ⅰ）當x=3000時，到兩苗圃購買所需要費用都一樣，見解析；（ⅱ）當2000＜x＜3000時，到甲苗圃購買合算，見解析；（ⅲ）當x＞3000時，到乙苗圃購買合算．
y
甲
=
4 x （ 0 ≤ x ≤ 1000 ） |
3 . 8 x + 200 （ x ＞ 1000 ） |
y
乙
=
4 x （ 0 ≤ x ≤ 2000 ） |
3 . 6 x + 800 （ x ＞ 2000 ） |
（2）（ⅰ）當x=3000時，到兩苗圃購買所需要費用都一樣，見解析；（ⅱ）當2000＜x＜3000時，到甲苗圃購買合算，見解析；（ⅲ）當x＞3000時，到乙苗圃購買合算．（1）
y
甲
=
4 x （ 0 ≤ x ≤ 1000 ） |
3 . 8 x + 200 （ x ＞ 1000 ） |
y
乙
=
4 x （ 0 ≤ x ≤ 2000 ） |
3 . 6 x + 800 （ x ＞ 2000 ） |
（2）（ⅰ）當x=3000時，到兩苗圃購買所需要費用都一樣，見解析；（ⅱ）當2000＜x＜3000時，到甲苗圃購買合算，見解析；（ⅲ）當x＞3000時，到乙苗圃購買合算．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/28 8:51:19組卷：13引用：1難度：0.6
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1．A，B兩地相距50km,甲于某日騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與時間t的變化關系，請根據圖象回答：
（1）直接寫出：甲出發后 小時，乙才開始出發；
（2）請分別求出甲出發1小時后的速度和乙的行駛速度？
（3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？發布：2025/6/9 1:0:1組卷：897引用：4難度：0.5 -
2．“十三五”期間，我區水果技術創新由量變到質變，全區優果率超過75%，為做好“十四五”發展規劃，政府決定繼續建設水果強區．某村在政府的扶持下建起了火龍果種植基地，準備種植A，B兩個品種的火龍果，若種植20畝A品種火龍果和10畝B品種火龍果，共需投入16萬元；若種植12畝A品種火龍果和20畝B品種火龍果，共需投入18元．
（1）種植A，B兩個品種的火龍果，每畝各需投入多少萬元？
（2）已知村里投入60萬元用來種植這兩個品種的火龍果，若要求A品種火龍果的種植面積不能多于B品種火龍果種植面積的倍，且不能少于B品種火龍果種植面積的145倍．設種植B品種火龍果m畝，求m的取值范圍．45
（3）經測算，種植A品種火龍果每畝可獲利a（a＞0且a為常數）元，種植B品種火龍果每畝可獲利1.2萬元，在（2）的條件下，設該村種植兩種火龍果共獲利W萬元，請求出W關于m的函數表達式，并求出最大獲利（用含a的代數式表示）．發布：2025/6/8 20:0:1組卷：92引用：1難度：0.4 -
3．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發步行前往乙地，同時小亮從乙地出發騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數關系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；
（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標；
（3）請直接寫出小亮從乙地出發到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．發布：2025/6/8 23:30:1組卷：822引用：7難度：0.5