如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖2，在（1）中拋物線的第二象限部分是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】（1）y=-x2-2x+3 （2）存在，答案見(jiàn)解析，面積最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-）．
27
8
3
2
，
15
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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