如圖①，是某設計師設計的一建筑物造型的縱截面，曲線OBA是一開口向右、對稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分，AC、BD是與水平線OC垂直的兩根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米．
（1）請你利用所學的函數知識求OC的長（在所給的方框內畫出函數圖象的草圖，并在圖中標出點O、A、B、C、D對應的位置）；
（2）為了安全美觀，準備拆除支柱AC、BD，在水平線OC上另找一點P作為地面上的支撐點，用固定材料連接PA、PB，對拋物線造型進行支撐加固．（如圖②）
①為使用料最省，請在圖②中作出用料最省時的點Po的位置；（支柱與地面、造型連接處的用料多少問題暫不考慮）
②計算用料最省時點O、PO之間的距離是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）OC=米，圖象見解答；
（2）①圖象見解答；②用料最省時，點O、P之間的距離是5米．
25
3
（2）①圖象見解答；②用料最省時，點O、P之間的距離是5米．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/22 4:0:7組卷：208引用：1難度：0.5
相似題
-
1．某商貿公司購進某種商品，經過市場調研，整理出這種商品在第x（1≤x≤48）天的售價與日銷售量的相關信息如表：
已知這種商品的進價為20元/kg,設銷售這種商品的日銷售利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價 x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數關系式；
（2）第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈n元利潤（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．發布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1 -
2．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進價為30元，經過試銷發現，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如下關系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數關系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價應定為多少元？發布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．2022年冬季奧運會和冬季殘奧會兩項賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉行．某商家購進了一批冬季殘奧會吉祥物“雪容融”紀念品，發現進價為40元/件的紀念品每月的銷售量y（件）與售價x（元/件）的相關信息如下：
（1）求y與x的一次函數解析式；售價x（元） 50 60 70 80 … 銷售量y（件） 300 280 260 240 …
（2）若獲利不得高于進價的50%，那么售價定為多少元/件時，月銷售利潤達到最大？最大利潤是多少元？發布：2025/5/24 7:0:1組卷：220引用：2難度：0.5