回答下列問題
（1）填空：x2+1x2=（x+1x）2-22=（x-1x）2+22
（2）若a+1a=5，則a2+1a2=2323；
（3）若a2-3a+1=0，求a2+1a2的值．
1
x
2
1
x
1
x
1
a
1
a
2
1
a
2
【考點】完全平方公式．
【答案】2；2；23
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 22:30:2組卷：18461引用：17難度：0.3
相似題
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1．已知：a+b=3，ab=2，求a2+b2的值．
發布：2025/6/20 22:30:2組卷：2082引用：11難度：0.3 -
2．若a+b=9，ab=14，則a-b=．
發布：2025/6/21 0:0:1組卷：2527引用：8難度：0.8 -
3．原題呈現：若a2+b2+4a-2b+5=0，求a、b的值．
方法介紹：
①看到a2+4a可想到如果添上常數4恰好就是a2+4a+4=（a+2）2，這個過程叫做“配方”，同理b2-2b+1=（b-1）2，恰好把常數5分配完；
②從而原式可以化為（a+2）2+（b-1）2=0由平方的非負性可得a+2=0且b-1=0．
經驗運用：
（1）若4a2+b2-20a+6b+34=0，求a+b的值．
（2）若a2+5b2+c2-2ab-4b+6c+10=0，求a+b+c的值．發布：2025/6/21 0:30:1組卷：2972引用：3難度：0.3