過⊙O上一點A，可以用尺規(guī)按以下方法作出⊙O的切線：
①另取⊙O上一點B，以B為圓心，AB為半徑作圓，將⊙B與⊙O的另一個交點記為點C；
②以A為圓心，AC為半徑作弧，將⊙A與⊙B的另一個交點記為點D，作直線AD．
直線AD即為⊙O的切線．
如圖，小明已經(jīng)完成了作圖步驟①．
（1）用尺規(guī)完成作圖步驟②；
（2）連接AC，AB，BC，BD，求證：AB平分∠CAD；
（3）求證：直線AD為⊙O的切線．
【答案】（1）作圖見解答；
（2）（3）證明過程見解答．
（2）（3）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1058引用：4難度：0.5
相似題
-
1．用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）．
（1）如圖1，已知△ABC，作一個△ABD，使得∠ADB=∠ACB，AD=BD．
（2）如圖2，已知△ABC和a,作一個△ABE，使得∠AEB=∠ACB，AE+BE=a.（寫出必要的文字說明）
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：536引用：5難度：0.4 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BC=6．
（1）過點C作⊙O的切線CD（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若直線AC與切線CD所夾銳角為30°，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：175引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點O，再以O為圓心，OC的長為半徑作⊙O（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）綜合運用：請根據(jù)所作的圖，若AC=8，sin∠OBC=，求OB的長．13發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：115引用：1難度：0.4