當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年河北省承德市灤平縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，A（a,0），C（b,2），且a,b滿足
（
a
+
2
）
2
+
b
-
2
=
0
，CB⊥x軸于B．
（1）求S_△ABC；
（2）在y軸上是否存在點P，使得S_△ABC=S_△ACP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】（1）4；
（2）存在，P（0，-1）或（0，3）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖1，在△ABC的BC邊上任取點D，由于△ABD與△ACD在BD和CD邊上的高相同，所以△ABD與△ACD的面積比為BD：CD．
（1）如圖2，若△ABC的面積為12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中線，則△ABE的面積為

．
（2）如圖3，若△BOC的面積為5，△OCD的面積為3，△OBE的面積為4，求陰影部分四邊形AEOD的面積．
發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：227引用：2難度：0.5
解析
2．【閱讀理解】
如圖①，直線l₁∥l₂，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等∵l₁∥l₂，設(shè)l₁與l₂之間的距離為h,
則
S
△
ABC
=
1
2
BC
?
h
，
S
△
DBC
=
1
2
BC
?
h
．∴S_△ABC=S_△DBC．
【類比探究】
（1）如圖②，直線l₁∥l₂，當(dāng)點D在l₁、l₂之間時，設(shè)點A、D到直線l₂的距離分別為h、h'，則
S
△
ABC
S
△
DBC
=
．
（2）如圖③，直線l₁∥l₂，當(dāng)點D在l₁、l₂之間時，連接AD并延長交l₂于點M，求證：
S
△
ABC
S
△
DBC
=
AM
DM
．
【拓展延伸】
（3）如圖④，直線l₁∥l₂，當(dāng)點D與△ABC在同一平面內(nèi)時，直線AD交l₂于點E．若AE=3，
S
△
ABC
S
△
DBC
=
3
7
，直接寫出線段AD的長．
發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：315引用：2難度：0.5
解析
3．（1）如圖，已知A、B、C三點，畫射線BA、線段AC、直線BC；
（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點到射線AB的距離．
發(fā)布：2025/5/29 17:30:2組卷：136引用：1難度：0.5
解析

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2021-2022學(xué)年河北省承德市灤平縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

如圖，A（a,0），C（b,2），且a,b滿足（a+2）2+b-2=0，CB⊥x軸于B．（1）求S△ABC；（2）在y軸上是否存在點P，使得S△ABC=S△ACP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3．（1）如圖，已知A、B、C三點，畫射線BA、線段AC、直線BC；（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點到射線AB的距離．

如圖，A（a,0），C（b,2），且a,b滿足
（
a
+
2
）
2
+
b
-
2
=
0
，CB⊥x軸于B．
（1）求S_△ABC；
（2）在y軸上是否存在點P，使得S_△ABC=S_△ACP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3．（1）如圖，已知A、B、C三點，畫射線BA、線段AC、直線BC；
（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點到射線AB的距離．