當前位置： 2014-2015學年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學八年級（下）數學定時作業(yè)（10）> 試題詳情

請先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數、負數還是零，”由此可見，要判斷兩個代數式值的大小，只要考慮它們的差就可以．
問題：甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同）甲每次購買糧食100kg,乙每次購糧用去100元．
（1）設第一、第二次購糧單價分別為x元/kg和y元/kg,用含x、y的代數式表示：甲兩次購買糧食共需付糧款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙兩次共購買
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
kg糧食．若甲兩次購糧的平均單價為每千克q₁元，乙兩次購糧的平均單價和每千克q₂元，則q₁=
x
+
y
2
x
+
y
2
，q₂=
2
xy
x
+
y
2
xy
x
+
y
．
（2）若規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算，并說明理由．

【考點】分式的加減法．

【答案】（100x+100y）；

（

100

）

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：351引用：11難度：0.3

相似題

1．已知
1
x
-
1
y
=
3
，則代數式
2
x
+
5
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值是
．
發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：157引用：3難度：0.7
解析
2．定義：若兩個分式的差為2，則稱這兩個分式屬于“友好分式組”．
（1）下列3組分式：
①
3
a
a
+
1
與
a
a
+
1
；②
3
a
a
-
1
與
a
+
2
a
-
1
；③
a
2
a
+
1
與
5
a
+
2
2
a
+
1
．其中屬于“友好分式組”的有
（只填序號）；
（2）若正實數a,b互為倒數，求證：分式
3
a
2
a
2
+
b
與
a
-
2
b
2
a
+
b
2
屬于“友好分式組”；
（3）若a,b均為非零實數，且分式
3
a
2
a
2
-
4
b
2
與
a
a
+
2
b
屬于“友好分式組”，求分式
a
2
-
2
b
2
ab
的值．
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：97引用：1難度：0.7
解析
3．閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數叫做“真分數”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數，叫做“假分數”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如：
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
-
1
這樣的分式就是假分式：再如：
3
x
+
1
，
2
x
x
2
+
1
這樣的分式就是真分式，假分數
7
4
可以化成1
+
3
4
（即1
3
4
）帶分數的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：
x
-
1
x
+
1
=
（
x
+
1
）
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1
．
解決下列問題：
（1）分式
3
x
是
（填“真分式”或“假分式”）；假分式
x
+
5
x
+
4
可化為帶分式
形式；
（2）如果分式
x
-
4
x
-
2
的值為整數，求滿足條件的整數x的值；
（3）若分式
2
x
2
+
6
x
2
+
1
的值為m,則m的取值范圍是
．（直接寫出結果）
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：301引用：4難度：0.7
解析

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2014-2015學年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學八年級（下）數學定時作業(yè)（10）

1．已知1x-1y=3，則代數式2x+5xy-2yx-2xy-y的值是 ．

1．已知
1
x
-
1
y
=
3
，則代數式
2
x
+
5
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值是
．