已知AB是⊙O的任意一條直徑,求證:⊙O是以直徑AB所在直線為對稱軸的軸對稱圖形.下列為證明過程,嘉琪為保證推理更嚴謹,想在方框中“∵OP=OP′,”和“∴PM=MP′,”之間做補充,下列敘述正確的是( )
證明:如圖,設(shè)點P是⊙O上除點A、B以外任意一點,
過點P作PP′⊥AB,交⊙O于點P′,垂足為點M,
若點M與圓心O不重合,
連接OP,OP′,在△OPP′中,∵OP=OP′,∴PM=MP′,則AB是PP′的垂直平分線,
若點M與圓心O重合,顯然AB是PP′的垂直平分線,
∴對于圓上任意一點P,在圓上都有關(guān)于直線AB的對稱點P′
∴⊙O是以直徑AB所在直線為對稱軸的軸對稱圖形.
【答案】D
【解答】
【點評】
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