已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
ax
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
為偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，
x
3
∈
[
-
1
，
log
2
（
2
+
3
）
]
，使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），求b的取值范圍．

【答案】（1）a=-1，
（2）[-3，0]．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：1難度：0.5

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù) D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
2．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：823引用：4難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：186引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù)	D．f（2021）=1

已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax+b（a,b∈R）為偶函數(shù)．（1）求a的值；（2）若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3∈[-1，log2（2+3）]，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），求b的取值范圍．