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2020-2021學年浙江省浙南名校聯盟高一（下）返校數學試卷

發布：2024/11/24 8:0:27

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|0≤x+1≤3，x∈N}，集合B={0，2，4}，則A∩B等于（　　）
A．{0} B．{0，2} C．{0，2，4} D．{0，1，2，4}
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
2．命題“
?
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx≥sinx”的否定是（　　）
A．
?
x
?
[
0
，
π
4
]
，cosx＜sinx B．
?
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx＜sinx
C．
?
x
?
[
0
，
π
4
]
，cosx＜sinx D．
?
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx≤sinx
組卷：77引用：2難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標系中，角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
-
2
5
D．
2
5
組卷：434引用：3難度：0.8
解析
4．函數
f
（
x
）
=
6
x
-
lo
g
2
x
的零點所在區間是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（3，4） D．（4，+∞）
組卷：1227引用：15難度：0.7
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
cos
2
x
4
x
-
1
，則函數y=f（x）的大致圖象為（　　）
A． B． C． D．
組卷：133引用：2難度：0.8
解析
6．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0]上單調遞減．記a=f（log₂3），b=f（log₃2），c=f（-1），則（　　）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
組卷：113引用：1難度：0.8
解析
7．記
min
{
x
,
y
}
=
y
,
x
≥
y
x
,
x
＜
y
，設f（x）=min{x²，x³}，則f（t）+f（-t）＜0成立的一個充分不必要條件是（　　）
A．t＞1 B．t≤-1 C．t＞1或t＜-1 D．-1＜t＜1
組卷：33引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
ax
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
為偶函數．
（1）求a的值；
（2）若存在實數x₁，x₂，
x
3
∈
[
-
1
，
log
2
（
2
+
3
）
]
，使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），求b的取值范圍．
組卷：145引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=x|x-a|+x+a.
（1）若函數y=f（x）在x∈[0，+∞）單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若對于任意x₁，x₂∈[0，2]恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立，求實數a的取值范圍．
組卷：140引用：1難度：0.3
解析

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A． ? x ? [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx	B． ? x ∈ [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx
C． ? x ? [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx	D． ? x ∈ [ 0 ， π 4 ] ，cosx≤sinx

2020-2021學年浙江省浙南名校聯盟高一（下）返校數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|0≤x+1≤3，x∈N}，集合B={0，2，4}，則A∩B等于（ ）

2．命題“?x∈[0，π4]，cosx≥sinx”的否定是（ ）

3．在平面直角坐標系中，角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（ ）

4．函數f（x）=6x-log2x的零點所在區間是（ ）

5．已知函數f（x）=2xcos2x4x-1，則函數y=f（x）的大致圖象為（ ）

6．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0]上單調遞減．記a=f（log23），b=f（log32），c=f（-1），則（ ）

7．記min{x,y}=y,x≥yx,x＜y，設f（x）=min{x2，x3}，則f（t）+f（-t）＜0成立的一個充分不必要條件是（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數f（x）=log2（4x+1）+ax+b（a,b∈R）為偶函數．（1）求a的值；（2）若存在實數x1，x2，x3∈[-1，log2（2+3）]，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），求b的取值范圍．

22．已知函數f（x）=x|x-a|+x+a.（1）若函數y=f（x）在x∈[0，+∞）單調遞增，求a的取值范圍；（2）若對于任意x1，x2∈[0，2]恒有|f（x1）-f（x2）|≤4成立，求實數a的取值范圍．

1．若集合A={x|0≤x+1≤3，x∈N}，集合B={0，2，4}，則A∩B等于（　　）

2．命題“
?
x
∈
[
0
，
π
4
]
，cosx≥sinx”的否定是（　　）

3．在平面直角坐標系中，角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）

4．函數
f
（
x
）
=
6
x
-
lo
g
2
x
的零點所在區間是（　　）

5．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
cos
2
x
4
x
-
1
，則函數y=f（x）的大致圖象為（　　）

6．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0]上單調遞減．記a=f（log₂3），b=f（log₃2），c=f（-1），則（　　）

7．記
min
{
x
,
y
}
=
y
,
x
≥
y
x
,
x
＜
y
，設f（x）=min{x²，x³}，則f（t）+f（-t）＜0成立的一個充分不必要條件是（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
ax
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
為偶函數．
（1）求a的值；
（2）若存在實數x₁，x₂，
x
3
∈
[
-
1
，
log
2
（
2
+
3
）
]
，使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），求b的取值范圍．

22．已知函數f（x）=x|x-a|+x+a.
（1）若函數y=f（x）在x∈[0，+∞）單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若對于任意x₁，x₂∈[0，2]恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立，求實數a的取值范圍．