2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江區梅震平教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．）

• 1．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：419引用：31難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．1+a2=a3	B．2a2-a2=2
  C．（ab2）2=a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：47難度：0.7

  解析

• 3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3cm、4cm、5cm	B．1cm、3cm、5cm
  C．2cm、3cm、6cm	D．5cm、6cm、11cm
  組卷：191引用：4難度：0.6

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• 4．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（　?。?/h2>

  A．y2-x2+2xy

  B．y2+x2+xy

  C．25y2+15y+9

  D．4x2+9-12x
  組卷：1067引用：5難度：0.8

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• 5．已知

  x = 2

  y = - 1

  是二元一次方程2x+my=1的一個解，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-5

  C．-3

  D．5
  組卷：1136引用：28難度：0.9

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• 6．（-8）²⁰¹⁸+（-8）²⁰¹⁷能被下列哪個數整除？（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：987引用：4難度：0.9

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• 7．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點B、D重合，若固定三角形AOB，改變三角板ACD的位置（其中A點位置始終不變），當∠BAD=（　?。r，CD∥AB．

  A．90°

  B．120°或60°

  C．150°或30°

  D．135°或45°
  組卷：537引用：5難度：0.7

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• 8．南宋數學家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律如下，后人也將其稱為“楊輝三角”．
  則（a+b）¹⁰展開式中所有項的系數和是（　?。?/h2>

  A．2048

  B．1024

  C．512

  D．256
  組卷：248引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．．）

• 23．你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）嗎？
  我們不妨先從簡單情況入手，發現規律，歸納結論．
  （1）先填空：（a-1）（a+1）=

  ；（a-1）（a²+a+1）=

  ；（a-1）（a³+a²+a+1）=

  ；…
  由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

  
  （2）利用這個結論，你能解決下面兩個問題嗎？
  ①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1的值；
  ②若a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，則a⁶等于多少？
  組卷：1982引用：7難度：0.3

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• 24．如圖，直線PQ∥MN，一副直角三角板△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
  
  （1）若△DEF如圖1擺放，當ED平分∠PEF時，證明：FD平分∠EFM．
  （2）若△ABC，△DEF如圖2擺放時，求∠PDE的度數．
  （3）若圖2中△ABC固定．將△DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點H（如圖3），求∠GHF的度數．
  （4）若圖2中△DEF固定，（如圖4）將△ABC繞點A順時針旋轉，2分鐘轉半圈，旋轉至AC與直線AN首次重合的過程中，當線段BC與△DEF的一條邊平行時，請求出旋轉的時間．
  組卷：98引用：4難度：0.4

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