設二次函數y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常數，a≠0）．
（1）若a=2，求該函數圖象頂點坐標；
（2）若該二次函數圖象經過（-1，1），（-2，3），（1，-2）三個點中的一個點，求該二次函數的表達式；
（3）若二次函數圖象經過（x1，y1），（x2，y2）兩點，當x1+x2=2，x1＜x2時．y1＞y2，求a的取值范圍．
【答案】（1）頂點坐標為（-2，-2）；
（2）拋物線的關系式為y=-x2-x；
（3）a的取值范圍為a＜-．
（2）拋物線的關系式為y=-x2-x；
（3）a的取值范圍為a＜-
2
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/22 22:0:2組卷：735引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A（2，2），B（5，5），若二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A，B兩點，且該函數圖象的頂點為M（x,y），其中x,y是整數，且0＜x＜7，0＜y＜7，則a的最大值是（ ）發布：2025/5/23 13:30:1組卷：691引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+3與坐標軸交于A，B兩點，經過點B的拋物線y=ax2+bx交直線AB于點C（2，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上是否存在點P，使得S△PAO=S△PBO？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/23 12:0:2組卷：258引用：1難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點，A（12）和點B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達式；
（2）點C（x,y）為線段AB上一點，作DC∥y軸，交拋物線于點D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點P，將P向上平移3個單位長度得到點Q，請直接寫出PQ與拋物線有交點時，點P的橫坐標xp的取值范圍．發布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5