已知：在△ABC中，BA=BC，點E是AC的中點，F是直線BC上一點，連接EF，將△EFC沿著EF折疊，點C的對應點為D，連接AD．
（1）如圖1，若點D在線段AB上，求證：EF∥AD；
（2）如圖2，DF與AB交于點M，連接AF，若∠DAF=∠EAF，求證：點M是AB的中點；
（3）如圖3，點F在CB延長線上，DF與AB交于點M，EF交AB于點N，若DE=EN=3，BC=5，求MF?MA．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）MF?MA=6.25．
（2）證明見解答過程；
（3）MF?MA=6.25．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：156引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數；
（2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1