如圖，將矩形ABCD繞著點B逆時針旋轉得到矩形GBEF，使點C恰好落到線段AD上的E點處，連接CE，連接CG交BE于點H．
（1）求證：CE平分∠BED；
（2）取BC的中點M，連接MH，求證：MH∥BG；
（3）若BC=2AB=4，求CG的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）CG的長為2．
（2）證明見解答過程；
（3）CG的長為2
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【解答】
【點評】
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