2022-2023學年廣東省珠海市香洲區紫荊中學桃園校區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．將一元二次方程3x²-x=5x化為一般形式后，其中二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，5，-1

  B．-3，5，1

  C．3，-5，-1

  D．3，-6，0
  組卷：302引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：3難度：0.8

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• 3．二次函數y=3（x+5）²+4圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（5，4）

  B．（-5，4）

  C．（5，-4）

  D．無法確定
  組卷：121引用：2難度：0.7

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• 4．二次函數y=-2（x+1）²-4，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸為直線x=1

  C．頂點坐標為（1，4）

  D．當x＜-1時，y隨x的增大而減小
  組卷：435引用：8難度：0.7

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• 5．已知點A（4，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（-2，y₃）在y=-x²+4x+3的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：217引用：6難度：0.6

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• 6．某校九年級學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了3540張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=3540	B．2x（x+1）=3540
  C．x（x-1）=3540	D． x （ x - 1 ） 2 =3540
  組卷：960難度：0.8

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• 7．如圖，將△ABC繞著點A逆時針旋轉65°，得到△AED，若∠E=35°，AD∥BC，則下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=AD

  B．∠BAC=80°

  C．BC=AE

  D．∠D=65°
  組卷：282引用：2難度：0.7

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五、解答題（共2小題，每題12分）

• 22．如圖，將矩形ABCD繞著點B逆時針旋轉得到矩形GBEF，使點C恰好落到線段AD上的E點處，連接CE，連接CG交BE于點H．
  （1）求證：CE平分∠BED；
  （2）取BC的中點M，連接MH，求證：MH∥BG；
  （3）若BC=2AB=4，求CG的長．
  組卷：1356引用：6難度：0.3

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• 23．已知一次函數y₁=-3x+3與x軸，y軸分別交于點A，B兩點，拋物線y₂=ax²-2ax+a+4（a＜0）；
  （1）若拋物線經過點B，求出拋物線的解析式；
  （2）拋物線是否經過一定點，若經過定點，求出定點坐標，若不經過，請說明理由；
  （3）在（1）的條件下，第一象限一點M是拋物線上一動點，連接AM，BM，設點M的橫坐標為t,四邊形BOAM的面積為S，求出S與t的函數關系式，當t取何值時，S有最大值是多少？
  組卷：222引用：2難度：0.1

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