如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點A為中心逆時針旋轉得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F．下列結論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正確結論的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：2842引用：19難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，∠C＞∠B．
（1）請用尺規作圖法，在△ABC內求作∠ACD，使∠ACD=∠B，CD交AB于D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AC=6，AB=9，求AD的長．
發布：2025/5/24 0:30:1組卷：35引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E是對角線AC上一動點，連接DE，過E作EF⊥DE，交AB邊于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG．
（1）當CE=4時，則EF的長為
．
（2）點H在DC上，且HD=1，連接HG，則HG長的最小值是
．
發布：2025/5/24 0:30:1組卷：1054引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，點C在線段AB上，在AB同側作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，使∠EAC=∠BDC=90°，連接BE，分別交CD于點O，交AD于點F．
（1）求證：△ACD∽△ECB；
（2）若
AC
=
2
，
CB
=
4
2
，求AF的長．
發布：2025/5/24 0:30:1組卷：233引用：1難度：0.5
解析

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