2022-2023學年江蘇省徐州市睢寧高級中學附屬學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（24分）

• 1．已知關于x的一元二次方程m（x-h）²-k=0（m,h,k均為常數且m≠0）的解是x₁=2，x₂=5，則關于x的一元二次方程m（x-h+1）²=k的解是（　　）

  A．x1=-2，x2=-5	B．x1=-4，x2=-1
  C．x1=1，x2=4	D．x1=-3，x2=-6
  組卷：650引用：5難度：0.5

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點A為中心逆時針旋轉得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F．下列結論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正確結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：2842引用：19難度：0.6

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，OD∥BC，若∠C=124°，則∠B的度數為（　　）

  A．56°

  B．68°

  C．72°

  D．78°
  組卷：775難度：0.7

  解析

• 4．如圖1，在菱形ABCD中，∠A=60°，動點P從點A出發，沿折線AD→DC→CB方向勻速運動，運動到點B停止．設點P的運動路程為x,△APB的面積為y,y與x的函數圖象如圖2所示，則AB的長為（　?。?br />

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：2437引用：29難度：0.6

  解析

• 5．如圖，若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  組卷：5578引用：40難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y=x²+kx-k²的對稱軸在y軸右側，現將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經過坐標原點，則k的值是（　　）

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：5110引用：28難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有下列結論：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集為1≤x＜3，正確的結論個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：710引用：11難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點P是函數y=

  k

  1

  x

  （k₁＞0，x＞0）的圖象上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0，x＞0）的圖象于點C、D，連接OC、OD、CD、AB，其中k₁＞k₂．下列結論：①CD∥AB；②S_△OCD=

  k

  1

  -

  k

  2

  2

  ；③S_△DCP=

  （

  k

  1

  -

  k

  2

  ）

  2

  2

  k

  1

  ，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①
  組卷：3763引用：7難度：0.5

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二、填空（30）

• 9．高速公路便捷了物流和出行，構建了我們更好的生活．交通運輸部的數據顯示，截止去年底，我國高速公路通車里程161000公里，穩居世界第一．161000這個數據用科學記數法可表示為

  ．
  組卷：304引用：5難度：0.8

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三、解答題（86分）

• 27．已知，如圖，二次函數y=ax²+bx-6的圖象分別與x軸與y軸相交于點A（-6，0）、點B，點C（6，6）也在函數圖象上．
  
  （1）求該二次函數的解析式．
  （2）動點P從點B出發，沿著y軸的正方向運動，是否存在某一位置使得∠OAP+∠OAC=45°？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）點Q為直線AC下方拋物線上一點，當以點A、B、C、Q為頂點的四邊形的面積最大時，求出點Q的坐標．
  組卷：1028引用：2難度：0.3

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• 28．已知，點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、AD上．
  （1）如圖1，當四邊形EFGH是正方形時，求證：AE+AH=AB；
  （2）如圖2，已知AE=AH，CF=CG，當AE、CF的大小有

  關系時，四邊形EFGH是矩形；
  （3）如圖3，AE=DG，EG、FH相交于點O，OE：OF=4：5，已知正方形ABCD的邊長為16，FH長為20，當△OEH的面積取最大值時，判斷四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結論．
  
  組卷：2082難度：0.1

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