為有效防控疫情，于2021年9月開始，多省份相繼啟動新冠疫苗加強免疫接種工作．新冠疫苗接種一段時間后，有保護效果削弱的情況存在，加強針的接種則會使這種下降出現“強勢反彈”．研究結果顯示，接種加強針以后，受種者的抗體水平將大幅提升，加強免疫14天后，抗體水平相當于原來的10-30倍，6個月后，能維持在較高水平，并且對德爾塔等變異株出現良好交叉中和作用．
某市開展加強免疫接種工作以來，在某一周的接種人數（單位：萬人）如下表所示：
| 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 | |
| 當日接種人數y（萬人） | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | a |
（Ⅰ）若y與x（x=1，2，3，4）具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）中所求的線性回歸方程分別計算星期五，星期六的預報值
?
y
|
?
y
-
y
|
≤
0
.
1
參考公式：
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
2
?
a
=
y
-
?
b
x
【考點】經驗回歸方程與經驗回歸直線．
【答案】（I）．
（II）；2.7；此線性回歸方程不可以預測以后的接種人數，也不能用來預測星期日的接種人數a．
?
y
=
1
5
x
+
3
2
（II）
5
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：20難度：0.5
相似題
-
1．某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響，隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y（單位：kg）與該地當日的平均氣溫x（單位：℃）的數據，得到如圖散點圖：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量．
附：線性回歸直線方程中，?y=?bx+?a，?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．?a=y-?bx發布：2024/12/29 11:30:2組卷：104引用：3難度：0.7 -
2．兩個線性相關變量x與y的統計數據如表：
其回歸直線方程是x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40，則相應于點（9，11）的殘差為 ．?b發布：2024/12/29 12:0:2組卷：115引用：8難度：0.7 -
3．某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請畫出發芽數y與溫差x的散點圖；
（2）若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；
（3）①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程（系數精確到0.01）；?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數．
參考數據：=2051，6∑i=1xi=75，6∑i=1yi=162，6∑i=1xiyi≈4.2，6∑i=1xi2-6x2≈6.5．6∑i=1yi2-6y2
參考公式：
相關系數：r=（當|r|＞0.75時，具有較強的相關關系）．n∑i=1xiyi-nx?y（n∑i=1xi2-nx2）（n∑i=1yi2-ny2）
回歸方程中斜率和截距計算公式：?y=?a+?bx=?b，n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b．x發布：2024/12/29 12:0:2組卷：185引用：5難度：0.5