如圖，C是圓O被直徑AB分成的半圓上一點，過點C的圓O的切線交AB的延長線于點P，連接CA，CO，CB．
（1）求證：∠ACO=∠BCP；
（2）若∠ABC=2∠BCP，求∠P的度數；
（3）在（2）的條件下，若AB=4，求圖中陰影部分的面積（結果保留π和根號）．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠P的度數是30°；
（3）陰影部分的面積是2π-2

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 4:30:2組卷：2457引用：10難度：0.6

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1．如圖，網格中的小正方形邊長都是1，則以O為圓心，OA為半徑的
?
AB
和弦AB所圍成的弓形面積等于
．
發布：2025/6/1 17:0:1組卷：272引用：6難度：0.7
解析
2．把量角器和含30°角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長直角邊重合，移動量角器使外圓弧與斜邊相切時，發現中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處（即OC=2cm,∠BOF=120°）．則陰影部分的面積為（　　）
A．（2
3
-
2
3
π）cm² B．（8
3
-
2
3
π）cm²
C．（8
3
-
8
3
π）cm² D．（16
3
-
8
3
π）cm²
發布：2025/6/1 15:30:1組卷：1625引用：14難度：0.6
解析
3．如圖，扇形OAB的圓心角為60°，OA=4cm,過點A作AD⊥OB于點D，以O為圓心，OD的長為半徑畫弧交OA于點C，則圖中陰影部分的面積是
．
發布：2025/6/1 15:30:1組卷：248引用：5難度：0.6
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A．（2 3 - 2 3 π）cm²	B．（8 3 - 2 3 π）cm²
C．（8 3 - 8 3 π）cm²	D．（16 3 - 8 3 π）cm²

1．如圖，網格中的小正方形邊長都是1，則以O為圓心，OA為半徑的?AB和弦AB所圍成的弓形面積等于 ．