在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km,AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P）．
觀察計(jì)算
（1）在方案一中，d1=a+2a+2km（用含a的式子表示）
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d2=a2+24a2+24km（用含a的式子表示）．
探索歸納
（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大小：d1＜＜d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大小：d1＞＞d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，
應(yīng)選擇方案一還是方案二？
a
2
+
24
a
2
+
24
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】a+2；；＜；＞
a
2
+
24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，把△ABC放置在4×4的正方形網(wǎng)格紙中，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在網(wǎng)格紙中用三種不同的方法畫出與△ABC有一條公共邊，且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形（要求頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：35引用：3難度：0.5 -
2．圖1，圖2分別是6×5的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1，圖2中各畫一個(gè)圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且分別滿足以下要求：
（1）在圖1中畫一個(gè)以∠A為直角的直角三角形ABC，且三角形ABC的面積為5；
（2）在圖2中畫一個(gè)以線段AB為一邊的平行四邊形ABDE，且平行四邊形ABDE的周長(zhǎng)為，連接BE，請(qǐng)直接寫出線段BE的長(zhǎng)（只畫出一種情況即可）．25+210
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：13引用：1難度：0.5 -
3．圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫△ABC的角平分線BD，標(biāo)出點(diǎn)D；
（2）在圖②中的邊BC上找到格點(diǎn)E，連接AE，使AE平分△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：152引用：5難度：0.5