2022-2023學(xué)年江蘇省南京一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一．選擇題

• 1．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.05×105

  B．1.05×10-5

  C．0.105×10-5

  D．10.5×10-4
  組卷：447引用：17難度：0.7

  解析

• 2．無(wú)理數(shù)

  10

  介于整數(shù)（　　）

  A．4與5之間

  B．3與4之間

  C．2與3之間

  D．1與2之間
  組卷：123引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，將菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF=1：3，菱形ABCD與菱形EFGH的重疊部分面積記為S₁，菱形ABCD的面積記為S₂，則S₁：S₂的值為（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：9

  D．1：16
  組卷：509引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知BA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，連接OB交⊙O于點(diǎn)C，若∠B=45°，AB長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)度為（　　）

  A．2 2 - 1

  B． 2

  C．2 2 - 2

  D．2 - 2
  組卷：638引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  （k≠0）過(guò)點(diǎn)A（a,y₁），B（a+1，y₂），若y₂＞y₁，則a的取值范圍為（　　）

  A．-1＜a

  B．-1＜a＜0

  C．a(chǎn)＜1

  D．0＜a＜1
  組卷：642引用：4難度：0.6

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• 6．在二次函數(shù)y=-x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	6
  y	-14	-7	-2	2	m	n	-7	-14	-23

  則m、n的大小關(guān)系為（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．無(wú)法比較
  組卷：607引用：8難度：0.7

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二．填空題

• 7．若

  1

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：325引用：9難度：0.8

  解析

• 8．計(jì)算

  2

  x

  ?

  8

  xy

  （x≥0，y≥0）的結(jié)果是

  ．
  組卷：608引用：3難度：0.9

  解析

• 9．分解因式x³-x,結(jié)果為

  ．
  組卷：226引用：8難度：0.7

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三．解答題

• 26．已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m²-m（m為常數(shù)）
  （1）若m≥0，求證該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)
  （2）求證：不論m為何值，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=-x的圖象上
  （3）當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，y的最小值為-1，求m的值
  組卷：990引用：3難度：0.3

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• 27．如圖，在?ABCD中，AB=3

  2

  ，BC=5，∠B=45°，點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、C、E三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)F．
  【操作與發(fā)現(xiàn)】
  （1）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AE⊥CD處，利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F；（保留作圖痕跡）
  （2）在（1）的條件下，證明：

  AF

  AE

  =

  AB

  AD

  ．
  【探索與證明】
  （3）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí)，求證：

  AF

  AE

  =

  AB

  AD

  ；
  【延伸與應(yīng)用】
  （4）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中求EF的最小值．
  
  組卷：494引用：3難度：0.1

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