在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三個內角的平分線交于點O．
（1）填空：如圖1，若∠BAC=36°，則∠BOC的大小為 108°108°；
（2）點D在BA，AC邊上運動．
①如圖2，當點D在BA邊上運動時，連接OD，若OD⊥OB．試說明：∠ADO=∠AOC；
②如圖3，BO的延長線交AC于點E，當點D在AC邊上運動（不與點E重合）時，過點D作DP⊥BO，垂足為點P，請在圖3中畫出符合條件的圖形，并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC三者之間的數量關系．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】108°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：704引用：2難度：0.4
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1．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數．
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2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數是（ ）發布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
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