在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點M（x1，y1），N（x2，y2） 我們將|x1-x2|+|y1-y2|稱為點M與點N的“直角距離”，記作dMN．
例如：點M（-2，4）與點N（5，3）的“直角距離”dMN=|-2-5|+|4-3|=8．
（1）已知點P1（1，3），P2（-2，-3），P3（-52，32），在這三個點中，與原點O的“直角距離”等于4的點是 P1，P3P1，P3；
（2）若直線y=54x+b上恰好有兩個點與原點O的“直角距離”等于4，直接寫出b的取值范圍；
（3）已知點A（m,2），B（m+5，2），若線段AB上有且只有一點C，使得dCO=4，直接寫出m的取值范圍．
5
2
3
2
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4
【考點】一次函數綜合題．
【答案】P1，P3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/7 8:0:9組卷：533引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線L2：y=-
x+6與L1：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，設P是直線CD上的點，在平面內是否存在其它點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/7 23:30:2組卷：349引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中有一點A（2，2），將點A向左平移3個單位，再向下平移6個單位得到點B，直線l過點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，P是直線l上的一個動點，通過研究發現直線l上所有點的橫坐標x與縱坐標y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接寫出點B，C，D的坐標：B ，C ，D ；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）如圖2，將D點向左平移m個單位（m＞1）到E，連接CE，DG平分∠CDE交CE于點G，已知點F為x軸正半軸上一動點（不與C點重合），射線EF交直線AB交于點M，交直線DG于點N，試探究F點在運動過程中∠DMN、∠CFE、∠CME之間是否有某種確定的數量關系，若存在，請寫出對應關系式并證明；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：1難度：0.3