在平行的兩岸河堤即PQ∥MN，各安置了一探照燈A和B，且∠BAN=45°，如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a,b滿足|a-3|+（b-1）2=0．
（1）求a,b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）a=3，b=1；
（2）當(dāng)t=10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；
（3）2∠BAC=3∠BCD．
（2）當(dāng)t=10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；
（3）2∠BAC=3∠BCD．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：2難度：0.6
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=100°，CA平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．
（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程．
（2）若點(diǎn)E在線段BA的延長線上，求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：330引用：10難度：0.6 -
2．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：37引用：1難度：0.8 -
3．閱讀下面的推理過程，將空白部分補(bǔ)充完整．
解：因?yàn)镋F∥AD（已知），所以∠2=（ ）
又因?yàn)椤?=∠2（已知），所以∠1=（等量代換）．
所以AB∥DG（ ）
所以∠B+=180°（ ）發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：27引用：3難度：0.7