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解：因為EF∥AD（已知），所以∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又因為∠1=∠2（已知），所以∠1=∠3∠3（等量代換）．
所以AB∥DG（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
所以∠B+∠BDG∠BDG=180°（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；內錯角相等，兩直線平行；∠BDG；兩直線平行，同旁內角互補
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 17:0:1組卷：27引用：3難度：0.7
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1．已知的三角形的三個內角的度數和是180°，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）當AB∥DC時，如圖①，求∠DCB的度數．
（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由．
（3）如圖③，當∠DCB等于度時，AB∥EC．發布：2025/6/8 19:0:1組卷：172難度：0.5 -
2．如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90°（）
∴∠DEB+（）=180°
∴DE∥AB（）
∴∠1=∠A（）
∠2=∠3（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（）發布：2025/6/8 19:0:1組卷：304引用：9難度：0.5 -
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有 （填寫序號）發布：2025/6/8 19:0:1組卷：354引用：6難度：0.7