在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線 y=x2-2tx+1．
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸（用含t的式子表示）；
（2）若點(diǎn)M（t-2，m），N（t+3，n） 在拋物線y=x2-2tx+1上，試比較m,n的大小；
（3）P（x1，y1），Q（x2，y2） 是拋物線 y=x2-2tx+1 上的任意兩點(diǎn)，若對(duì)于-1≤x1＜3且x2=3，都有y1≤y2，求t的取值范圍；
（4）P（t+1，y1），Q（2t-4，y2）是拋物線y=x2-2tx+1上的兩點(diǎn)，且均滿足y1≥y2，求t的最大值．
【答案】（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=t；
（2）n＞m；
（3）t≤1；
（4）t的最大值為5．
（2）n＞m；
（3）t≤1；
（4）t的最大值為5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：496引用：3難度：0.6
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：951引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：985引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5017引用：55難度：0.7