你能很快算出19952嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考查個(gè)位上的數(shù)字為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫(xiě)成10n+5（n為自然數(shù)），即求（10n+5）2的值，試分析n=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單情形，從中探索其規(guī)律，并歸納猜想出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律．
152=225可寫(xiě)成100×1×（1+1）+25；252=625可寫(xiě)成100×2×（2+1）+25；352=1225可寫(xiě)成100×3×（3+1）+25；452=2025可寫(xiě)成100×4×（4+1）+25；…752=5625可寫(xiě)成 100×7×（7+1）+25100×7×（7+1）+25；852=7225可寫(xiě)成 100×8×（8+1）+25100×8×（8+1）+25．
（2）從第（1）題的結(jié)果，歸納、猜想得（10n+5）2=100n（n+1）+25100n（n+1）+25．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想，請(qǐng)算出19952=39800253980025．
【考點(diǎn)】完全平方公式．
【答案】100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100n（n+1）+25；3980025
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：215引用：1難度：0.5
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1．計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）（-2）-1+2cos30°-．9
（2）（a+1）-（a-2）-（a-3）2．發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：89引用：3難度：0.7 -
2．在測(cè)量時(shí)，為了確定被測(cè)對(duì)象的最佳值，經(jīng)常要對(duì)同一對(duì)象測(cè)量若干次，然后選取與各測(cè)量數(shù)據(jù)的差的平方和為最小的數(shù)作為最佳近似值．例如測(cè)量數(shù)據(jù)為0.8，1.2，1.3，1.5時(shí)，設(shè)最佳值為a,那么（a-0.8）2+（a-1.2）2+（a-1.3）2+（a-1.5）2應(yīng)為最小，此時(shí)a= ；設(shè)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)量了m次，由這m次數(shù)據(jù)的得到的最佳值為a1；又測(cè)量了n次，這n次數(shù)據(jù)得到的最佳值為a2，則利用這m+n次數(shù)據(jù)得到的最佳值為 ．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：372引用：1難度：0.6 -
3．計(jì)算：
（1）計(jì)算：；2sin60°-|-3|+（13）-1
（2）化簡(jiǎn)：（a-b）2+b（2a-b）．發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：63引用：2難度：0.6