發(fā)現(xiàn)：任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．
驗(yàn)證：（1）（-1）2+02+12+22+32的結(jié)果是5的倍數(shù)；
（2）設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中最中間的那個(gè)數(shù)為n,寫出它們的平方和，并說(shuō)明是5的倍數(shù)．
（3）延伸：任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除余數(shù)是幾？請(qǐng)寫出理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）驗(yàn)證見解答；
（2）（n-2）2+（n-1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2，理由見解答；
（3）余數(shù)是2．理由見解答．
（2）（n-2）2+（n-1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2，理由見解答；
（3）余數(shù)是2．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：290引用：5難度：0.5
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