發(fā)現(xiàn):任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).
驗(yàn)證:(1)(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的倍數(shù);
(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中最中間的那個(gè)數(shù)為n,寫出它們的平方和,并說(shuō)明是5的倍數(shù).
(3)延伸:任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除余數(shù)是幾?請(qǐng)寫出理由.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】(1)驗(yàn)證見解答;
(2)(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2,理由見解答;
(3)余數(shù)是2.理由見解答.
(2)(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2,理由見解答;
(3)余數(shù)是2.理由見解答.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/28 8:0:9組卷:290引用:5難度:0.5
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