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人教新版八年級上冊《第14章整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷

發布：2024/7/28 8:0:9

1．下列運算正確的是（　　）
A．（a-b）（-a-b）=b²-a² B．（2a+b）²=4a²+2ab+b²
C．
（
a
-
1
2
b
）
2
=
a
2
-
ab
+
1
2
b
2
D．（-a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：410引用：4難度：0.7
解析
2．下列等式中，從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．
1
2
ab（b-2）=
1
2
ab²-ab B．x²-3x+1=x（x-3）+1
C．4x²-4x+1=（2x-1）² D．x+2y=（x+y）+y
組卷：283引用：2難度：0.7
解析
3．若（x-2y）²=（x+2y）²+m,則m等于（　　）
A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy
組卷：1106引用：40難度：0.9
解析
4．若a+b+1=0，則3a²+3b²+6ab的值是（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
組卷：523引用：11難度：0.9
解析
5．把2ax²+4ax進行因式分解，提取的公因式是（　　）
A．2a B．2ax C．ax D．2x
組卷：65引用：1難度：0.8
解析
6．下列多項式能用乘法公式進行因式分解的是（　　）
A．-a²-b² B．x²+2x+4 C．2xy-x²+y² D．x²-x+
1
4
組卷：57引用：3難度：0.7
解析
7．把代數式ax²-4ax+4a分解因式，下列結果中正確的是（　　）
A．a（x-2）² B．a（x+2）²
C．a（x-4）² D．a（x+2）（x-2）
組卷：6832引用：145難度：0.9
解析
8．當n為自然數時，（n+1）²-（n-3）²一定能被下列哪個數整除（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：1361引用：11難度：0.7
解析

24．已知，如圖，現有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的長方形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）拼成一個長方形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡，畫出的圖形盡可能跟原圖一樣標準），使拼出的長方形面積為2a²+5ab+2b²，并標出此長方形的長和寬．
組卷：92引用：2難度：0.5
解析
25．發現：任意五個連續整數的平方和是5的倍數．
驗證：（1）（-1）²+0²+1²+2²+3²的結果是5的倍數；
（2）設五個連續整數中最中間的那個數為n,寫出它們的平方和，并說明是5的倍數．
（3）延伸：任意三個連續整數的平方和被3除余數是幾？請寫出理由．
組卷：288引用：5難度：0.5
解析