如圖,已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A(-1,0),B兩點,與y軸交于點C且tan∠ABC=1,連接AC、BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若P點是直線BC下方一點,過P點作PE∥AC交BC于點E,PH∥y軸交BC于點H,求CE+BH的最小值及此時P點的坐標.
(3)在第(2)條件下,將該拋物線向右平移2個單位后得到新拋物線,新拋物線與原拋物線相交于點F,點M為原拋物線對稱軸上一點,在平面直角坐標系中是否存在點,使得以點H,M,N,F為頂點的四邊形是菱形,若存在,請直接寫出點N的坐標;如不存在,請說明理由.
【考點】二次函數綜合題.
【答案】(1)y=x2-2x-3;
(2)CE+BH的最小值為,此時,P點的坐標為(,-);
(3)存在,點N的坐標為(,-)或(,--)或(,-+)或(,-2).
(2)CE+BH的最小值為
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(3)存在,點N的坐標為(
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【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:224引用:2難度:0.3
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