如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C且tan∠ABC=1，連接AC、BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P點是直線BC下方一點，過P點作PE∥AC交BC于點E，PH∥y軸交BC于點H，求CE+BH的最小值及此時P點的坐標．
（3）在第（2）條件下，將該拋物線向右平移2個單位后得到新拋物線，新拋物線與原拋物線相交于點F，點M為原拋物線對稱軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在點，使得以點H，M，N，F為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；如不存在，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）CE+BH的最小值為，此時，P點的坐標為（，-）；
（3）存在，點N的坐標為（，-）或（，--）或（，-+）或（，-2）．
（2）CE+BH的最小值為
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（3）存在，點N的坐標為（
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：224引用：2難度：0.3
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y=23x2
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