【問(wèn)題情境】如圖①，AB∥CD，∠BAP=130°，∠DCP=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的解題思路：過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)求∠APC的度數(shù)．
（1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)．
【問(wèn)題遷移】
（2）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在直線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上（不與B、D重合）時(shí)，∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【問(wèn)題應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在線(xiàn)段BD上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）110°；（2）∠APC=α+β；（3）∠APC=α-β或∠APC=β-α．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：182引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：
①∠BOE=70°；
②OF平分∠BOD；
③∠POE=∠BOF；
④∠POB=2∠DOF．
其中正確結(jié)論有 （填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：1279引用：33難度：0.9 -
2．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3=°．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：369引用：11難度：0.5 -
3．如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，∠GEB的平分線(xiàn)EF交CD于點(diǎn)F，∠1=35°，則∠2等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：20引用：2難度：0.7