2022-2023學(xué)年河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個小題，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
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1．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）
組卷：719引用：7難度：0.9 -
2．如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（ ）組卷：1638引用：19難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：72引用：4難度：0.7 -
4．體現(xiàn)我國先進(jìn)核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：401引用：17難度：0.7 -
5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=36°，則∠BOD的度數(shù)為（ ）組卷：374引用：3難度：0.8 -
6．若
是關(guān)于x,y的二元一次方程組x=1y=2的解，則m-n的值是（ ）3x+y=mnx-y=-4組卷：75引用：4難度：0.7 -
7．若（x+2）（x-1）=x2+mx+n,則m+n=（ ）
組卷：8746引用：81難度：0.9 -
8．如圖，用尺規(guī)作圖：“過點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是（ ）組卷：1218引用：53難度：0.9
三、解答題（本大題共6小題，共55分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．【問題情境】如圖①，AB∥CD，∠BAP=130°，∠DCP=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的解題思路：過P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC的度數(shù)．
（1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)．
【問題遷移】
（2）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在直線OM上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上（不與B、D重合）時，∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
【問題應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在線段BD上，請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：182引用：1難度：0.5 -
26．【知識回顧】題目：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值．
解題方法：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項．
因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0．
具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解應(yīng)用】
（1）若關(guān)于x的多項式m（2x-3）+2m2-4x的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
【能力提升】
（3）7張如圖①所示的小長方形，長為a,寬為b,按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形，設(shè)右上角長方形的面積為S1，左下角長方形的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．組卷：156引用：1難度：0.6