四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等，四個角都是90°）
（1）如圖1，點G是BC邊上任意一點（不與點B、C重合），連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．
求證：△ABF≌△DAE；（2）直接寫出（1）中，線段EF與AF、BF的等量關系EF=AF-BFEF=AF-BF；
（3）①如圖2，若點G是CD邊上任意一點（不與點C、D重合），連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，則圖中全等三角形是△ABF≌△DAE△ABF≌△DAE，線段EF與AF、BF的等量關系是EF=BF-AFEF=BF-AF；
②如圖3，若點G是CD延長線上任意一點，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，線段EF與AF、BF的等量關系是EF=AF+BFEF=AF+BF；
（4）若點G是BC延長線上任意一點，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，請畫圖、探究線段EF與AF、BF的等量關系．
【考點】全等三角形的判定與性質；正方形的性質．
【答案】EF=AF-BF；△ABF≌△DAE；EF=BF-AF；EF=AF+BF
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/16 4:0:8組卷：224難度：0.3
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（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
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發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1