如圖，在△ABC中，∠B=45°，CD是AB邊上的中線，過點D作DE⊥BC，垂足為點E，若CD=5，sin∠BCD=
3
5
．
（1）求BC的長；
（2）求∠ACB的正切值．

【答案】（1）7．
（2）6．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：4277引用：25難度：0.7

相似題

1．閱讀與思考．
請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
利用我們所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的相關(guān)知識可以解決許多關(guān)于三角形邊長、角度、面積等問題．如圖，在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c過點B作BH⊥AC于點H，則
cos
A
=
AH
BA
=
AH
c
，即AH=c?cosA，于是CH=b-c?cosA．在Rt△ABH中，BH²=AB²-AH²，在Rt△BHC中，BH²=BC²-CH²，∴c²-c²cos²A=a²-（b-c?cosA）²，整理得a²=b²+c²-2bc?cosA．
任務(wù)：
（1）b²=
，c²=
；
（2）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別是a,b,c,
a
=
5
，b=2，
cos
C
=
5
5
，求c.
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：650引用：4難度：0.3
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，DE∥AC，cosC=
4
5
，AC=10，BE=2AE．
（1）求BD的長；
（2）求△BDE的面積．
發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：434引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，圓規(guī)兩腳OA，OB張開的角度∠AOB=40°，OA=OB=15，則兩腳張開的距離AB為（　?。?/h2>
A．30sin40° B．30cos40° C．30sin20° D．30cos20°
發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：162引用：1難度：0.8
解析

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如圖，在△ABC中，∠B=45°，CD是AB邊上的中線，過點D作DE⊥BC，垂足為點E，若CD=5，sin∠BCD=35．（1）求BC的長；（2）求∠ACB的正切值．