在一次研究性學習活動中，李平同學看到了工人師傅在木板上畫一個直角三角形，方法是（如圖）：畫線段AB，分別以點A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連接AC；再以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC延長線于點D，連接DB，則△ABD就是直角三角形．
（1）請你說明其中的道理；
（2）請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30°（不寫作法，保留作圖痕跡）．
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【考點】作圖—應用與設計作圖．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：307引用：42難度：0.3
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1．圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）只用無刻度的直尺，在圖①、圖②中分別畫一個△PBC，使點P在格點上，且∠BPC=∠BAC，所畫的兩個三角形不全等，不要求寫出畫法．12
（2）sin∠BPC=．發布：2025/5/26 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.5 -
2．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB和線段CD的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出以AB為邊的正方形ABEF，點E和點F均在小正方形的頂點上；
（2）在圖中畫出以CD為邊的等腰三角形CDG，點G在小正方形的頂點上，且△CDG的周長為10+．連接EG，請直接寫出線段EG的長．10發布：2025/5/25 19:0:2組卷：356引用：13難度：0.5 -
3．如圖，在6×9的長方形網格中△ABC的頂點均在格點上，請按下列要求作圖．
（1）在圖1中找一個格點D，畫出∠ADB，使∠BDC=∠ACD．
（2）連接AB，在圖2中找一個格點E，畫出△ABE，使S△ABE=2S△ABC．
發布：2025/5/26 2:30:2組卷：54引用：1難度：0.5