用火柴棒按圖中所示方式搭圖．
（1）填寫下表．
| 圖形編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
| 火柴棒根數 | 4 4 |
12 12 |
24 24 |
40 40 |
60 60 |
（3）請你猜想一下第8個圖形中共有多少個正方形？
【考點】規律型：圖形的變化類．
【答案】4；12；24；40；60
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.5
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發布：2025/5/24 21:30:1組卷：823引用：10難度：0.6 -
2．在邊長為1的正方形網格中，按下列方式得到“⊥”形圖形，第①個“⊥”形圖形的周長是10，則第n個“⊥”形圖形的周長是
．
發布：2025/5/24 22:30:1組卷：123引用：7難度：0.7 -
3．現國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數進一步研究發現，當n取正整數時可以單獨列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數，
（1）根據表中規律，寫出（a+b）5的展開式；
（2）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預測第三項的系數；
（3）請你猜想多項式（a+b）n（n取正整數）的展開式的各項系數之和（結果用含字母n的代數式表示）；
（4）利用表中規律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1（不用表中規律計算不給分）．發布：2025/5/24 20:30:2組卷：118引用：1難度：0.5