在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+2（a≠0）與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）當a＞0，-1≤x≤2，y的最大值為3，求a的值；
（3）若直線y=x與拋物線交于A，B兩點，當6≤AB≤8時，求a的取值范圍．
【答案】（1）C（0，2），對稱軸為直線x=2；
（2）；
（3）或．
（2）
1
5
（3）
-
2
2
≤
a
≤
-
1
4
1
4
≤
a
≤
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：55引用：2難度：0.5
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1．如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ）發布：2025/6/24 16:0:2組卷：951引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發布：2025/6/25 4:30:1組卷：987引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數是（ ）發布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7