如圖，直線y=-33x+3分別與x軸、y軸交于點A、B，⊙E經過原點O及A、B兩點．
（1）C是⊙E上一點，連接BC交OA于點D，若∠COD=∠CBO，求點A、B、C的坐標；
（2）求經過O、C、A三點的拋物線的解析式；
（3）若延長BC到P，使DP=2，連接AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關系，并說明理由．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：6難度：0.1
相似題
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1．已知拋物線經過點A（0，3）、B（4，1）、C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）聯結AC、BC、AB，求∠BAC的正切值；
（3）點P是該拋物線上一點，且在第一象限內，過點P作PG⊥AP交y
軸于點G，當點G在點A 的上方，且△APG與△ABC相似時，求點P的坐標．發布：2025/6/1 5:0:1組卷：881引用：3難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經過點A（0，
）．32
（1）求c的值；
（2）若此拋物線經過點B（2，），且與x軸相交于點E（x1，0），F（x2，0）．-12
①求b的值（用含a的代數式表示）；
②當EF2的值最小時，求拋物線的解析式；
（3）若a=，當0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．12發布：2025/6/1 6:0:1組卷：243引用：2難度：0.4 -
3．綜合與探究：
如圖1，拋物線y=與x軸交于A，B兩點（點A在點B右側）．與y軸交于點 C．點D是對稱軸右側第一象限內拋物線上一點．13x2-116x+2
（1）求出點A，B，C坐標；
（2）當S△COD=S△OAD時，求出點D的坐標；
（3）在滿足（2）的條件下，如圖2，過點C作CE∥AD，交直線OD于點 E．連接AE則四邊形ADCE是否為平行四邊形？請說明理由．
發布：2025/6/1 6:0:1組卷：93引用：2難度：0.3