已知函數f(x)=asin(2x+π4)+a+b,當x∈[0,π2]時,函數f(x)的值域是[-2,2].
(1)求常數a,b的值;
(2)當a<0時,設g(x)=f(x+π2),判斷函數g(x)在[0,π2]上的單調性.
f
(
x
)
=
asin
(
2
x
+
π
4
)
+
a
+
b
x
∈
[
0
,
π
2
]
[
-
2
,
2
]
g
(
x
)
=
f
(
x
+
π
2
)
[
0
,
π
2
]
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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